1850年1月3日，在莫斯科的一个俄国贵族家庭里，诞生了一个女孩子。她就是后来在数学史上第一个获得数学博士称号的俄国女数学家索菲·柯瓦列夫斯卡娅。

    小索菲从小聪明好学。6岁那年，她全家从莫斯科搬到风景优美的波里宾诺田庄。彼得叔叔是那里的常客，小索菲非常敬爱这位善良慈祥、一头灰白卷发的长辈。彼得叔叔博览群书，对科学有浓厚的兴趣，积累了丰富的数学知识。彼得叔叔讲过的一个个有趣的数学故事，仿佛在小索菲的面前打开了一座神奇的宝殿。从此，小索菲对学习钻研数学的兴趣越来越浓了。

    从15岁起，索菲开始向著名的教育家斯特拉诺留勃斯基系统地学习高等数学课程。由于那时俄国高等学院不招收女生，她未能进入大学继续深造。但幸运的是，1868年秋天，她有机会去听俄国最杰出的自然科学家伊·米·谢切诺夫的课，谢切诺夫不顾当时的反动法律，最先允许妇女到大学上课，为妇女争得了接受高等教育的权利。在此期间，她认识了一位年青学者弗·奥·柯瓦列夫斯基。后来，他俩一起到国外学习，并结为夫妻。

    1869年春天，19岁的索菲离开祖国，踏上了出国求学的旅途。她先到德国海德堡大学攻读化学，获得了博士学位，成为饿国第一名女化学家。但索菲的真正兴趣和志愿是数学，当时一门精巧而深刻的数学理论一一椭圆函数论使她着了迷。她决定到柏林大学去，向当时欧洲最负盛名的数学家魏斯特拉斯教授请教，拜他为师。

    1870年8月的一天，索菲来到魏斯特拉斯教授的办公室，坚决而恳切地请求收她做学生。教授是一个严肃谨慎的学者，他决定先出几个难题考一考这个青年人。出乎这位教授意外的是，索菲的解答不仅十分正确，而且条理分明，逻辑严谨，方法也很有创造性。魏斯特拉斯教授的脸上露出了惊异而又满意的微笑，他立即意识到：这是一个难得的数学人材。他决定收下这个学生，并单独给她上课。1871年3月18日，震惊世界的巴黎公社起义爆发了，索菲参加了照料受伤公社社员的工作。面对着严酷的斗争现实，她的思想受到了震憾。这束“把人类从阶级社会中永远解放出来的伟大的社会革命的曙光”，射入了她那充满着阿贝尔积分的头脑。索菲没有辜负老师的期望，她比过去更加刻苦地学习。在柏林学习的4年中，她不仅学完了大学课程，而且完成了3篇重要的数学论文，使她获得了良好声誉。1874年7月，魏斯特拉斯教授向德国格丁根大学推荐了她的论文《偏微分方程论题》、《对拉普拉斯土星环形状研究结果的补充和评注》和《把一类三阶阿贝尔积分化简为椭圆积分》。格丁根大学高度评价了索菲的科研成果，并在她缺席的情况下，授予她数学博士学位。不久，索菲带着博士证书回到俄国，却不能在彼得堡大学任教，因为当时的沙皇俄国，妇女无权登上高等学校的讲坛。她被迫脱离教学和科研工作达6年之久。在这段时间，她主要从事文学政论工作，同时结识了一批俄国最著名的学者和作家。

    1883年4月，索菲的丈夫因牵扯到一个案子里不能解脱，在莫斯科自杀，这对她是一个很大的打击，她决心以对事业的追求医治精神上的痛苦。半年之后，她应瑞典数学家米塔戈一列弗列尔的邀请前往瑞典斯德哥尔摩大学任教。1884年夏天，她被正式任命为大学教授，并且担任瑞典《数学家学位论文》杂志的编委，索菲成为世界上第一位数学女教授。

在数学史上，有一个曾使许多数学家迷惑不解的难题，人们称它为“数学水妖”。许多数学家曾在这个难题上显过身手，结果都一个个败下阵来。索菲被这个数学名题所吸引也很久了，当她觉得条件已经成熟，就全力以赴，擒拿这个“数学水妖”。她把论文按时送到法国科学院。评审委员会经过严格的评审，一致认为在收到的15篇论文中，索菲的论文最出色．评审委员会决定破例将奖金的数字从原来的3000法郎增加到5000法郎！

1888年，法国巴黎科学院发起关于“刚体绕固定点旋转”问题有奖征文活动。征文条件规定：应征论文的作者除提供论文外，还必须附一条格言。索菲参加了这一活动，她的论文被公认为科学价值最高，荣获博登奖金。因为继瑞士数学家欧勒和法国数学家拉格朗之后，是她把“刚体绕固定点旋转”问题的解决又推进到一个新的领域，因而震动了当时的科学界。她所附的格言“说自己知道的话，干自己应干的事，做自己想做的人”，则被人们广为传颂，视为做人的座右铭。第二年，索菲又发表了第二篇关于刚体旋转的论文，荣获瑞典科学院奖金．索菲的成就轰动了整个欧洲。俄国科学院以压倒的多数通过决议，正式选举索菲·柯瓦列夫斯卡娅为该院的通讯院士。这是历史上第一个获得科学院院士称号的女科学家，她是俄国科学界的骄傲，也是世界妇女界的骄傲。

索菲是世界上著名的数学家，又是作家和政论家．在斯德哥尔摩大学任教期间，她曾同瑞典女作家列弗列尔一一埃德格林合写了一个剧本《为幸福而战》，后来，这个剧本被搬上了俄国舞台，此外她还写了《童年的回忆》、《女虚无主义者》等作品。由于长期不懈的辛劳，索菲的身体垮下来了。1891年2月10日，她的心脏停止了跳动，终年41岁。